e 的意义

按照极限法来对 $e^x$ 进行定义： $$e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{x}{n} \right) ^n$$
当 $x=1$ 的时候，就得到了 $e$ 的值。

$$e=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{(1+\frac{1}{n})}^n$$

通过一个多项式构造了一个超越数 $e$
所以有 $e$ 的地方往往要考虑是不是存在一种增长。